На сторонах ABAB и ACAC треугольника ABCABC выбраны точки DD и EE соответственно. XX — точка пересечения отрезков BEBE и CDCD. В точке BB находится масса 88. Какие массы надо поместить в точки AA и CC, чтобы центр масс попал в точку XX, если AD:DB=1:2, AE:EC=2:1? ВАЖНО ЧТО ТУТ 1:2 И 2:1, НЕ ПЕРЕПУТАЙТЕ
а сори, я уже сама решила, но можете что-нибудь написать и получить
решение
1)медиана делит треугольник абс.на два равных треугольника. абм и бмс.
2)так как треугольник абс равнобедренный то AM=24:2равно 12
по теореме пифагора
с в квадрате(двоечка маленткая вверху)=bв квадрате +а в квадрате =9 во второй степени плюс 12 во второй степени равно 225
c=√225=15 (это сторона аб)
так как треунольник абс равнобедренный то то стороны аб =бс=15
Pабс[периметр]=a+b+c=15+15+24=54
Высота проведенная из вершины С к основанию, разбивает ΔАВС на два равных прямоугольных треугольника.
tg A = h:(10:2) = h : 5 = 2√2 ⇒ h = 5 * 2√2 = 10√2
По т. Пифагора
АС² = 5² + h² = 25 + (10√2)² = 225
h=15
2. ΔАВС - равнобедренный с основанием АВ.
Высота проведенная из вершины С к основанию, разбивает ΔАВС на два равных прямоугольных треугольника.
cos A = √77 : 2 : AC = 2/9 ⇒ AC = 2,25√77
По т. Пифагора
АС² = h² - (0,5√77)² = (2,25√77)²
h² = (2,25√77)² - (0,5√77)² = 370,5625
h=19,25