На сторонах AC и AB треугольника ABC выбраны точки D и E таким образом, что AD : DC = 1 : 2, AE : EB = 1 : 5. Найдите BC, если AD = 3 и угол AED — прямой.

Угол при основании равнобедренного треугольника равен 70°. На высоте треугольника, проведенной к основанию и равной 27 см, как на диаметре построена окружность. Найдите длину дуги окружности, которая принадлежит треугольнику.

Длина окружности диаметром d равна пd

Длина дуги ф градусов равна пd *ф/360°

Диаметр известен, 27 см.

Найдем угол между радиусами.

Он вдвое больше угла против основания.

(Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.)

Угол против основания 180-70*2=40

Угол искомой дуги 40*2=80

L =27п *80°/360° =6п (см)

Мәтінде қате бар, сіз 60 градус дегенді білдірген боларсыз, өйткені 600 градус бұрышы жай жоқ.

Шешім:
Тұрақты - х
MP - 3х
бері MR - бұл орта сызық, содан кейін
(CB + AD) ÷ 2 = MP
(CB + AD) ÷ 2 = 3х
CB + AD = 6x
CD = AB, өйткені тең бүйірлі трапеция

Трапеция
P = CB + AD + CD + AB = 6x + x + x = 8x
64 = 8х
x = 8
AB = CD = x = 8
CB + AD = 6x = 48
MP = 3x = 24

CH биіктігін С нүктесінен түсірейік
онда DCH = 180 ° -60 ° -90 ° = 30 ° бұрышы
Аяқ, 30 ° бұрышқа қарама-қарсы, гипотенузаның жартысына тең.
DH = CD ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4
CH Пифагор теоремасы арқылы табылған
CH ^ 2 = CD ^ 2-DH ^ 2
CH ^ 2 = 64-16
CH ^ 2 = 48
CH = 4 кв. (3)
S = CH × MP
S = 4sqrt (3) × 24 = 96sqrt (3)