На сторонах ВС і AD чотирикутника позначені точки К і М відповідно. Відрізок АК перетинає діагональ ВD у точці Р, а відрізок СМ у точті F. Відомо що АК паралейна СМ. РК=FМ. ВР=FD. КС=АМ. Доведіть що кут ВАD=BCD
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам. В четвертинке ромба, образованного половинами диагоналей - прямоугольном тр-ке гипотенуза = стороне ромба = 25см, один катет (меньший) равен Х, а больший равен Х+5 (так как разность диагоналей равна 10, то разность их половин -5). По Пифагору Х²+(Х+5)²=25² или 2Х²+10Х-600=0 или Х²+5Х-300=0 Решаем квадратное ур-е и получаем: Х=(-5+√(25+1200))/2 = (5+35)/2 =20см Отрицательное значение Х нас не устраивает. Значит диагонали ромба равны 40см и 50см. Итак, площадь ромба равна 1/2(40*50) = 1000см²
1 Укажите номера верных утверждений.3) Касательная к окружности-это прямая имеющая только одну общую точку с окружностью. 2 Укажите номера верных утверждений. 2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. 3 Укажите номера верных утверждений. 1) Вертикальные углы равны. 4 Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 2) Площадь круга радиуса R равна лR^2. 3) Средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон. 5 Укажите номера верных утверждений. 1) Диагонали ромба делят его углы пополам. 2) Площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту. 3) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся в точке пересечения пополам.
В четвертинке ромба, образованного половинами диагоналей - прямоугольном тр-ке гипотенуза = стороне ромба = 25см, один катет (меньший) равен Х, а больший равен Х+5 (так как разность диагоналей равна 10, то разность их половин -5). По Пифагору Х²+(Х+5)²=25² или 2Х²+10Х-600=0 или Х²+5Х-300=0
Решаем квадратное ур-е и получаем: Х=(-5+√(25+1200))/2 = (5+35)/2 =20см
Отрицательное значение Х нас не устраивает. Значит диагонали ромба равны 40см и 50см.
Итак, площадь ромба равна 1/2(40*50) = 1000см²
2
Укажите номера верных утверждений.
2) Если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
3) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
3
Укажите номера верных утверждений.
1) Вертикальные углы равны.
4
Укажите номера верных утверждений.
1) Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
2) Площадь круга радиуса R равна лR^2.
3) Средняя линия треугольника равна половине одной из его сторон.
5
Укажите номера верных утверждений.
1) Диагонали ромба делят его углы пополам.
2) Площадь трапеции равна произведению суммы ее оснований на высоту.
3) Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.