на стороне четырехугольника abcd взяли произвольную точку k1. из этой точки паралельно одной из его диагоналей провели прямую до пересечения с другой стороной в точке k2 . с точкой k2 поступили также и получили точку k3. потом аналогично получили точку k4 и так далее. докажите, что траектория k1, k2, k3, k4 обязательно замкнется.
48 см кв
Объяснение:
1) Зная сторону основания меньшей боковой грани (2 см) и угол наклона её диагонали (45 градусов), найдём высоту параллелепипеда.
Так треугольник, образованный стороной основания параллелепипеда 2 см и диагональю, является прямоугольным, при этом один из его острых углов равен 45 градусов, то второй острый угол этого прямоугольного треугольника равен:
180 - 90 - 45 = 45 градусов.
Таким образом, рассматриваемый треугольник является равнобедренным, так как 2 его острых угла равны между собой.
Следовательно, катет являющийся высотой параллелепипеда, равен стороне основания и равен 2 см.
Таким образом, h = 2 см.
2) Площадь полной поверхности параллелепипеда равна сумме площадей двух его оснований, а также площади боковой поверхности:
а) основаниями параллелепипеда являются прямоугольники со сторонами 2 и 5 см; следовательно, площадь двух таких прямоугольников равна:
2 * (2*5) = 2 * 10 = 20 см кв;
б) площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна произведению периметра его основания на высоту:
(2+2+5+5) * 2 = 14 * 2 = 28 см кв;
в) площадь полной поверхности параллелепипеда равна:
20 + 28 = 48 см квадратных
ответ: 48 см кв
1) нет 2) да 3) нет 4) нет
Объяснение:
1) Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то он может быть либо ромбом, либо квадратом. То есть не обязательно ромбом.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
2) У ромба все стороны равны между собой. Значит, его периметр всегда в 4 раза больше длины его стороны. А отношение 4 к 1 всегда равно 4.
ответ: это правильное утверждение.
3) Диагонали равны и у прямоугольника и у квадрата. Оба они четырёхугольники. Поэтому если диагонали у четырёхугольника равны, то он не обязательно должен быть прямоугольником, он может быть и квадратом.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.
4) Это неправильно. Например, возьмём прямоугольник 5 х 10. Его периметр = 30 см, отношение 30 : 10 = 3. А в прямоугольнике 5 х 20 периметр равен 50, а отношение 50 : 20 = 2,5, а не 3, как было в первом расчете.
ответ: данное утверждение нельзя считать правильным.