На высоте eh ( eh перпендикулярна bc,e принадлежит ad,h принадлежит bc) параллелограмма abcd выбрана точка f, которая делит высоту в отношении 1: 3.докажите,что сумма площадей треугольников afd u bfc равна половине площади параллелограмма.

(content deleted)                                                                

left out of the account or account deleted                                                                                      

Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC. Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.