Начерти прямоугольный треугольник ABC так, чтобы угол C=90 CA=6 и CB=30 найди отношение сторон CB/CA (дробь не сокращай

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

Построим средние линии А1С1, А1В1 и В1С1. Используя свойство средней линии (средняя линия треуг-ка параллельна одной из сторон и равна половине этой стороны), получаем треугольник А1В1С1, стороны которого вдвое меньше соответственных сторон треугольника АВС:
А1В1 : АВ = В1С1 : ВС =А1С1 : АС = 1 : 2
Поскольку три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то они подобны. Для подобного треугольника А1В1С1 соотношение сторон будет таким же: 7:8:11. Пусть они будут 7х, 8х и 11х. Зная периметр, запишем:
7х+8х+11х=52
26х=52
х=2
А1В1=7*2=14 см, В1С1=8*2=16 см, А1С1=11*2=22 см