Начертить

используя метод , построить отрезки
а) y1 = √4a 2 + 5ab + 4b 2
б) y2 = √ ⋅ a 3 2
в) y3 = a 2 + b 2 a + b
г) y4 = 4√abc 2 ab 5 √5
д) ) дан отрезок ab длинной 5 . построить отрезок √5

Два круга, центры которых расположены по разные стороны от некоторой прямой, соприкасаются с этой прямой. Найти расстояние между центрами окружностей, если отрезок, соединяющий центры окружностей, пересекает данную прямую под углом 30°, а радиусы кругов равны 8 см и 6 см

Объяснение:

Введем обозначения , как показано на чертеже. Расстояние между центрами это отрезок АВ. Он равен АР+ВР

1) ΔАКР-прямоугольный по свойству касательной и радиуса , проведенного в точку касания . Угол ∠АРК=30° , значит гипотенуза АР=2*8=16 (см).

2) ΔВМР-прямоугольный по свойству касательной и радиуса , проведенного в точку касания . Угол ∠ВРМ=30° , значит гипотенуза ВР=2*6=12 (см).

3) АВ=16+12=28(см) .

====================

Свойство " Радиус , проведенный в точку касания  , перпендикулярен касательной.

Постройте график функции у = х² - 5х +4. При каком значении m прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку?​

Объяснение:

Это парабола ,ветви вверх .

1)Координаты вершины  

х₀=-в/2а, х₀=-(-5)/2= 2,5 , у₀= 2,5²-5*2,5+4 = -2,25 , ( 2,5; - 2,25).  

2)Ось симметрии х=2,5.

3) Точки пересечения с осью ох( у=0)

x²- 5x+4=0 , Д=9 , х₁=(5+3)/2=4,   х₂=(5-3)/2=1. Точки (1;0) , (4;0).

4)Точки пересечения с оу ( х=0)

у= 0²- 5*0+4=4, Точка (0;4).

Доп.точки у = х² - 5х +4.

х: -1    2   3   5  

у: 10  -2  -2   4.

При  m=-2,25 прямая у = m имеет с графиком только одну общую точку.