Формула радиуса описанной окружности треугольника R=abc:4S, где abc - произведение сторон треугольника, а 4S- его учетверенная площадь. Длина сторон известна. Площадь можно найти по формуле Герона, можно найти высоту треугольника по т. Пифагора, затем площадь. Опустив высоту на основание, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=боковая сторона=60, и катетами, один из которых - высота, второй - половина основания. h=√(60²-36²)=48 S=48*36 R=60*60*72:4*48*36 Можно не умножать все, а просто сократить числа в делимом и делителе, получим R=15*5:2=37,5
В любом треугольнике сумма длин двух наименьших сторон строго больше длины наибольшей стороны. Переберём все возможные тройки из данных 5 стержней и проверим, выполняется ли это неравенство.
(2,5,9) - не подходит (2,5,11) - не подходит (2,5,17) - не подходит (2,9,11) - не подходит (2,9,17) - не подходит (2,11,17) - не подходит (5,9,11) - подходит (5,9,17) - не подходит (5,11,17) - не подходит (9,11,17) - подходит
Таким образом, из 10 вариантов есть только две возможные тройки - стержни длиной 5, 9, 11 и 9, 11, 17 дециметров.
R=abc:4S,
где abc - произведение сторон треугольника, а
4S- его учетверенная площадь.
Длина сторон известна.
Площадь можно найти по формуле Герона, можно найти высоту треугольника по т. Пифагора, затем площадь.
Опустив высоту на основание, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой=боковая сторона=60, и
катетами, один из которых - высота, второй - половина основания. h=√(60²-36²)=48
S=48*36
R=60*60*72:4*48*36
Можно не умножать все, а просто сократить числа в делимом и делителе, получим
R=15*5:2=37,5
(2,5,9) - не подходит
(2,5,11) - не подходит
(2,5,17) - не подходит
(2,9,11) - не подходит
(2,9,17) - не подходит
(2,11,17) - не подходит
(5,9,11) - подходит
(5,9,17) - не подходит
(5,11,17) - не подходит
(9,11,17) - подходит
Таким образом, из 10 вариантов есть только две возможные тройки - стержни длиной 5, 9, 11 и 9, 11, 17 дециметров.