Вы неверно передали условие задачи. "Известно, что А:В=2:7" - эту запись каждый может понять по-своему. .
Точное условие задачи: На отрезке АС отмечена точка В. Известно что АВ:АС=2:7, а ВС=10 см. а) Найдите длины отрезков АВ и АС. б) Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС.
————————
а) Примем одну часть отношения АВ:АС равной а. Тогда АВ=2а, АС=7а, а ВС=7а-2а=5а. По условию ВС=10 см, ⇒ 5а=10 см, и а=10:5=2 см. Тогда АВ=2•2=4 см, АС=2•7=14 см
б) Середина М отрезка АС делит его пополам. АМ=СМ=14:2=7 см. Длина АВ=4 см, ВМ=АМ-АВ=7-4=3 см. (см.рисунок приложения)
Т. к. уголмра=60 градусов и МР=РА, то треугольник МРА – правильный, т.е. МР = РА = МА., и все его углы равны 60 градусов. Следовательно, угол МАК равен 180 градусов минус угол РАМ=60, т.е. 180-60=120 градусов. Т.к. у параллелограмма стороны равны, то РК=МН, и т.к. РА=ВН, РК=РА+АК=ВН+АК, но МН=МВ+ВН, итак ВН+АК=МВ+ВН, а значит АК=МВ. Таким образом у четырёх угольника стороны МВ и АК параллельны и равны, следовательно МАКВ – параллелограмм. Значит углы МВК = МАК = 120 градусов. Тогда углы АМВ=АКВ=(360 - 2*120)/2=60 градусов. ответ углы МАК=МВК=120, АМВ=АКВ=60 градусов.
Вы неверно передали условие задачи. "Известно, что А:В=2:7" - эту запись каждый может понять по-своему. .
Точное условие задачи: На отрезке АС отмечена точка В. Известно что АВ:АС=2:7, а ВС=10 см. а) Найдите длины отрезков АВ и АС. б) Найдите расстояние от точки В до середины отрезка АС.
————————
а) Примем одну часть отношения АВ:АС равной а. Тогда АВ=2а, АС=7а, а ВС=7а-2а=5а. По условию ВС=10 см, ⇒ 5а=10 см, и а=10:5=2 см. Тогда АВ=2•2=4 см, АС=2•7=14 см
б) Середина М отрезка АС делит его пополам. АМ=СМ=14:2=7 см. Длина АВ=4 см, ВМ=АМ-АВ=7-4=3 см. (см.рисунок приложения)