Начертите два неколлинеаных вектора 'с' и 'm'. Изобразите два вектора: а) сонаправленных с вектором 'm' ; б) сонаправленных с вектором 'с' ; в) противоположно направленных вектор 'с' ; г) противоположно направленных вектор 'm'.

Для вычисления поверхности, необходимо знать размер квадрата-основания призмы.

Диагональ призмы, ее вертикальное ребро и диагональ основания составляют прямоугольный треугольник с известными углом и длиной противолежащего катета (высота призмы).

Вторым катетом является диагональ основания, длиной (12·√2)·ctg30°=12·√2·√3=12·√6см.

Длина стороны квадрата-основания равна 12·√6·cos45°=12·√6·√2/2=6·√12см.

Площадь основания: (6·√12)²=36·12=432 см²

Площадь боковой грани: (12·√2)· (6·√12)=72√24 см²

Полная площадь поверхности: S=2·432+4·72√24=864+288√24≈864+1411=2275 см²

1. 3√3 см

2. 27 + 4,5√3 см²

Объяснение:

1.

Так как решение не зависит от вида многоугольника, лежащего в основании призмы, рассмотрим для определенности треугольную призму.

А₁Н - высота призмы, АН - ее проекция на плоскость основания, значит ∠А₁АН = 60° - угол наклона бокового ребра к плоскости основания.

ΔА₁АН:  ∠А₁НА = 90°,

              см

2.

Так как все ребра равны, то боковые грани - 3 равных квадрата.

Пусть а - ребро призмы.

Sбок = 3 · а² = 27

а² = 9

а = 3 см

Основания призмы - правильные треугольники. Площадь одного основания:

Sполн = Sбок + 2·Sосн

Sполн = 27 + 2 · 9√3/4 = 27 + 4,5√3 см²