Объяснение: что бы найти координаты точки пересечения диагоналей надо знать что при пересечении он делят друг друга пополам тогда нам нужно всего лишь знать координаты вершин B и D они нам известны и также есть формула середины координат отрезка вычислим тогда получим координаты середины отрезка BD будут (-1/2 ; 2) теперь найдем координаты вершины С так если вычислять середину отрезка AC то координаты будут точно такими же как и у отрезка BD пусть координаты середины отрезка AC(x;y) найдем середину тогда x=-3 а y=-5 то есть С(-3;-5)
Стороны трапеции – касательные к вписанной окружности. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны ⇒ АВ=CD=9+16=25 см; AD=16+16=32 см; ВС=18 см.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований. ⇒ АН=(32-18):2=7 см. Высота ВН, найденная по т.Пифагора, равна 24 см.
Диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен её высоте. d=24⇒ r=24:2=12 см.
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=24•(9+16)=600 см²
ответ: координаты вершины С(-3;-5) ; точка пересечения диагоналей (-1/2 ; 2)
Объяснение: что бы найти координаты точки пересечения диагоналей надо знать что при пересечении он делят друг друга пополам тогда нам нужно всего лишь знать координаты вершин B и D они нам известны и также есть формула середины координат отрезка вычислим тогда получим координаты середины отрезка BD будут (-1/2 ; 2) теперь найдем координаты вершины С так если вычислять середину отрезка AC то координаты будут точно такими же как и у отрезка BD пусть координаты середины отрезка AC(x;y) найдем середину тогда x=-3 а y=-5 то есть С(-3;-5)
Стороны трапеции – касательные к вписанной окружности. Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны ⇒ АВ=CD=9+16=25 см; AD=16+16=32 см; ВС=18 см.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований. ⇒ АН=(32-18):2=7 см. Высота ВН, найденная по т.Пифагора, равна 24 см.
Диаметр окружности, вписанной в трапецию, равен её высоте. d=24⇒ r=24:2=12 см.
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований. S(ABCD)=24•(9+16)=600 см²