1. Обозначим тот самый острый за х. Тогда сумма остальных равна 8х. Значит сумма всех четырех равна х+8х=9х=360. Отсюда х=40. Смежный с ним будет 180-40=140. И два оставшиеся - вертикальные. ответ: 40, 140, 40, 140.
2. Если сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары, то соответственно, сумма второй пары составляет 3/2 суммы первой. За х обозначим сумму первой пары. Тогда 3х/2 - сумма второй пары. Опять-таки сумма всех 4 углов равна х+3х/2=5х/2=360. Отсюда 5х=720, значит х=144. Значит один из этих вертикальных равен 72. Ему смежный 108. ответ: 72, 108, 72, 108.
Как расположены данные прямые?
Объяснение:
1. {4х+5у−1=0 ,а₁=4 ,в₁=5,
{12х +15у−8=0 ,а₂=12 ,в₂=15.
Проверим условие параллельности 4:12=5:15 , 1/3=1/3 верно, значит прямые параллельны.
2. {14х+2у−24=0 ,а₁=14 ,в₁=2 ,
{8х−56у+1=0 ,а₂=8 ,в₂=-56.
Проверим условие параллельности 14:8=2:(-56) , 7/4=-1/28 неверно, значит прямые не параллельны.
Проверим условие перпендикулярности 14*8=-(-56*2) ,112=112 верно, значит прямые перпендикулярны .
3.{12х+55у−19=0 , а₁=12 ,в₁=55 ,
{7х−12у+1=0 ,а₂=7 ,в₂=-12.
Вижу сразу , что не параллельны, т.к числа не пропорциональны и.Не перпендикулярны , т.к произведения разных знаков. Значит пересекаются .
================================================
PS. Если прямые заданы в виде а₁х+ в₁у+с₁=0, а₂х+ву₂+с₂=0 , то
- прямые параллельны если
;
-перпендикулярны если а₁*а₂ = в₁*в₂ .
Смежный с ним будет 180-40=140. И два оставшиеся - вертикальные.
ответ: 40, 140, 40, 140.
2. Если сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары, то соответственно, сумма второй пары составляет 3/2 суммы первой.
За х обозначим сумму первой пары. Тогда 3х/2 - сумма второй пары.
Опять-таки сумма всех 4 углов равна х+3х/2=5х/2=360. Отсюда 5х=720, значит х=144. Значит один из этих вертикальных равен 72.
Ему смежный 108.
ответ: 72, 108, 72, 108.