Начертите треугольник НВК. Постройте векторы НК и ВН. Изобразите и запишите сумму этих векторов.
2) Постройте параллелограмм LDSE. Постройте векторы DS и SE. Изобразите и запишите сумму этих векторов.
3) Упростите векторное выражение PQ+EF+AE+QA.
4) Начертите пять попарно неколлинеарных вектора а, в, с, d, е. Продемонстрируйте сложение векторов а+в+с+d+е по правилу многоугольника.
5) Дан произвольный четырехугольник LDSE. Докажите, что LD +DE = LS + SE
Объяснение:
У ромба 2 пары равных внутренних углов, сумма которых равна 360°.
Пусть тупой угол равен 2х, тогда острый будет х. Получаем: 2*2х+2х=360
6х=360
х=60.
Значит острый угол ромба равен 60°, а тупой 120°.
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
Найдем диагонали.
Известно, что диагонали ромба делят внутренние углы пополами и пересекаются под прямым углом. Исходя из этого, приняв, что диагонали ромба пересекаются в точке О и ∠АВС - тупой, рассмотрим ΔВСО.
Он прямоугольный с ∠ОСВ= 30° и ∠ОВС=60° при гипотенузе ВС. Значит его катет ВО = ВС·sin30° = 3√3,
катет СО=ВС·sin60° = 6√3 · √3 ÷2 = 9
Мы определили длины половин диагоналей ромба.
Тогда площадь ромба АВСD равна
3√3 × 9 × 2 = 54√3 =
- ВД-Медиана.
К - - - М Решение. : МС=АК.т.к АВ=ВС
- - - АС-Общая. а ВД-Медиана(делит
А - - -С сторону пополам.Отсюда следует что
Д треуг АКД=СМД