Начертите три различных треугольника:

a) равностороний

b) равнобедренный

c) прямоугольный (АВС,вершину прямого угла обозначьте С).

2) В прямоугольном треугольнике:

a) укажите катеты и гипотенузу;

b) из вершины прямого угла проведите высоту треугольника;

c) проведите серединный перпендикуляр на катет, прилежащий к углу А.

3) В равнобредренном треугольнике:

a) укажите боковые ребра и основание;

b) проведите биссектрису угла при основании.

4) В равностороннем треугольнике:

a) проведите все медианы.

b) чем еще являются построенные вами отрезки?
Заранее

Показать ответ

Ответ:

vaxa12345

23.02.2020 06:19

Задача: В прямоугольном треугольнике ABC угол С = 90°, CH — высота, проведенная к гипотенузе AB, AC = 6 см, AH = 3 см. Найти HB.

Р-м ΔAHC:

∠AHC = 90° (CH — высота к AB) ⇒ΔAHC — прямоугольный.

Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла в 30°:

катет AH = 3 см, гипотенуза AC = 6 см ⇒ ∠HCA = 30°.

Тогда ∠HAC (∠A) = 90°−∠HCA = 90°−30° = 60°.

Р-м ΔABC:

∠B = 90°−∠A = 90°−60° = 30°.

Катет равен половине гипотенузы, если он лежит против угла в 30°:

катет AC = 6 см, ∠B = 30° ⇒ гипотенуза AB = 2·AC = 2·6 = 12 см.

Тогда отрезок HB = AB−HA = 12−3 = 9 см.

ответ: Длина отрезка HB равна 9 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

60026072anira

14.09.2022 22:44

Противоположные углы параллелограмма равны между собой, соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°.

∠A=∠C; ∠B=∠D; ∠A+∠B=∠B+∠C=∠C+∠D=∠A+∠D=180°

1) Острый угол параллелограмма равен 46°

∠A = 46°; ∠B = ∠D = 180° - 46° = 134°

∠A = ∠C = 46°; ∠B = ∠D = 134°

2) Так как сумма двух углов 186° больше 180°, значит, это сумма двух тупых углов параллелограмма.

∠B + ∠D = 186°; ∠B = ∠D = 186° : 2 = 93°

∠A = ∠C = 180° - 93° = 87°

3) Тупой угол параллелограмма на 56° больше острого угла.

$\displaystyle\left \{ {{\angle B-\angle A=56\textdegree} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} \right. +\\\\\left \{ {{2\angle B=236\textdegree} \atop {\angle A=180\textdegree-\angle B}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=118\textdegree} \atop {\angle A=62\textdegree}} \right.$

∠A = ∠C = 62°; ∠B = ∠D = 118°

4) Острый угол параллелограмма в 3 раза меньше тупого угла.

$\displaystyle\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {3\angle A+\angle A=180\textdegree}} \right. \\\\\left \{ {{\angle B=3\angle A} \atop {4\angle A=180\textdegree}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle B=135\textdegree} \atop {\angle A=45\textdegree}} \right.$

∠A = ∠C = 45°; ∠B = ∠D = 135°

5) Острый угол относится к тупому углу как 5:7

$\displaystyle\left \{ {{\dfrac{\angle A}{\angle B}=\dfrac 57} \atop {\angle B+\angle A=180\textdegree}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\angle B} \atop {\angle B+\dfrac 75\angle B=180\textdegree}} \right. \\\\\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\angle B} \atop {\dfrac {12}5\angle B=180\textdegree}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{\angle A=\dfrac 75\cdot 75\textdegree=105\textdegree} \atop {\angle B=180\textdegree}\cdot \dfrac 5{12}=75\textdegree} \right.$