надо 1. У ΔАВС висота, проведена до сторони АС дорівнює 12см, cosA= 0,6 , cosB = 33/65. Знайти найбільшу сторону трикутника й найбільшу висоту трикутника.
2. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 11см та 21см, а висота трапеції – 12см. знайти радіус кола, описанного навколо трапеції.
3. Площа круга, описанного навколо правильного шестикутника дорівнює 4π см2 . Знайдіть площу шестикутника.
4. Площа круга, описанного навколо трапеції, в якої діагональ перпендикулярна бічній стороні, дорівнює 8π см2 . Знайдіть бічну сторону трапеції, якщо її менша основа дорівнює 12 см.
5. Δ АВС задано координатами вершин : А (2;2), В( 2;6), С(1;5). Знайти його периметр, площу, косинус найменшого кута.
6. Сторони АЕ, ЕМ, МД, і ДА чотирикутника АЕМД лежать на прямих у= х+4, у= -х+6, у=х і
у=-х+4 відповідно. Знайдіть координати вершин чотирикутника. Доведіть, що він є прямокутником, та знайдіть діаметр кола ,описаного навколо чотирикутника.
ответ:ВН
Sбок = 3S(√3+1)/2.
Объяснение:
Sab1с = (1/2)·AC·B1H = S (дано). => В1Н = 2S/AC.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями (двугранный угол) равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения.
Проведя высоты В1Н и ВН в треугольниках АВС и А1В1С1 соответственно (основания этих перпендикуляров совпадут по теореме о трех перпендикулярах) , получим прямоугольный треугольник В1НВ с углом ∠ВНВ1 = 60° (дано).
Из прямоугольного треугольника В1НН1 с углом Н1НВ1 = 30° (так как ∠Н1НВ=90°) имеем:
HH1 = B1H·Cos30 = (2S/AC)·(√3/2) = S√3/AC. - Это высота призмы.
Saa1c1c = AC·H1H = AC·S√3/AC = S√3 ед².
AB = (1/2)·AC (катет против угла 30° в треугольнике АВС.
Sabb1a1 = AB·H1H = (1/2)AC·S√3/AC = (S√3)/2 ед².
ВС = АС·Cos30 = АС·(√3/2) (из треугольника АВС).
Sbb1с1с = ВС·H1H = АС·(√3/2)·S√3/AC = (3S)/2 ед². Тогда
Sбок = Saa1c1c + Sabb1a1 + Sbb1с1с = S√3+(S√3)/2+(3S)/2.
Sбок = 3S(√3+1)/2.
Составьте уравнение прямой симметричной:
А) у = 8 относительно точки (1, 3)
Б) прямой у = х + 1 относительно начала координат
Объяснение:
А) симметричные прямые находятся на равном расстоянии от точки (1; 3), те 8-1=7 .Тогда уравнение симметричной прямой у=1-7=-6 или у=-6
Б) Найдем координаты точек принадлежащих у=-х+1
у(0)=1 >А(0;1), тогда симметричная ей точка ⇒ (0;-1)
у(1)=0 >В( 1;0), тогда симметричная ей точка ⇒(-1;0). Поэтому уравнение симметричной прямой , учитывая , что они параллельны ( те к-совпадают) у=-х-1