Добрый день! Конечно, я помогу вам построить график функции y=1,5sinx+2 и описать свойства функции.
Шаг 1: Построение осей координат и масштабирование
Сначала нарисуем систему координат с осью X и осью Y. Ось X будет горизонтальной, а ось Y - вертикальной. Убедимся, что мы имеем достаточно места для построения графика.
Шаг 2: Построение амплитуды и базовой линии
Уравнение функции имеет вид y=1,5sinx+2. Амплитуда синусоиды равна 1,5. Чтобы построить амплитуду, отложим по оси Y две точки - 1,5 единицы над и 1,5 единицы под базовой линией y=2.
Tочка выше базовой линии будет иметь координаты (0, 2+1,5) = (0, 3,5), а точка ниже будет иметь координаты (0, 2-1,5) = (0, 0,5). Нарисуем горизонтальные линии, проходящие через эти точки, чтобы обозначить амплитуду.
Шаг 3: Построение периода и фазового сдвига
Период синусоиды вычисляется как 2π (или примерно 6,28). Он указывает, через какое расстояние по оси X повторяется паттерн синусоиды. Фазовый сдвиг - это горизонтальное смещение паттерна синусоиды вдоль оси X. Так как здесь нет указания на период или фазовый сдвиг, мы можем предположить, что они равны 0.
Шаг 4: Построение кривой синусоиды
Теперь мы можем начать рисовать график самой синусоиды. Для этого мы получаем несколько значений x и вычисляем соответствующие значения y на основе уравнения функции y=1,5sinx+2. Затем мы ставим точки с координатами (x, y) на графике и соединяем их плавной кривой.
Когда x=0, y=1,5sin(0)+2=1,5*0+2=2. Поэтому первая точка будет (0, 2).
Далее, нарисуем точку с координатами при x=π/2. Вычисляя y, получаем: y=1,5sin(π/2)+2=1,5*1+2=3,5. Вторая точка будет (π/2, 3,5).
Сделаем то же самое для других значений x, например, x=π и x=3π/2.
Точки для x=π будут (π, 0,5) и для x=3π/2 будут (3π/2, 0,5).
Наконец, продолжим рисовать график, используя другие значения x и соответствующие значения y.
Шаг 5: Описание свойств функции
- Амплитуда функции: 1,5. Это значение указывает, как далеко каждая точка графика находится от базовой линии.
- Базовая линия: y=2. Функция пересекает базовую линию дважды за каждый период и движется вверх и вниз.
- Период функции: данной в задании информации нет, но мы можем определить его, наблюдая график. Паттерн синусоиды повторяется через примерно каждые 2π единиц на графике.
- Фазовый сдвиг: так как в задании нет информации о фазовом сдвиге, мы предполагаем, что он равен 0.
Вот подробное описание того, как выглядит график функции y=1,5sinx+2 и его свойства. Надеюсь, что это поможет вам понять функцию лучше! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.
Шаг 1: Построение осей координат и масштабирование
Сначала нарисуем систему координат с осью X и осью Y. Ось X будет горизонтальной, а ось Y - вертикальной. Убедимся, что мы имеем достаточно места для построения графика.
Шаг 2: Построение амплитуды и базовой линии
Уравнение функции имеет вид y=1,5sinx+2. Амплитуда синусоиды равна 1,5. Чтобы построить амплитуду, отложим по оси Y две точки - 1,5 единицы над и 1,5 единицы под базовой линией y=2.
Tочка выше базовой линии будет иметь координаты (0, 2+1,5) = (0, 3,5), а точка ниже будет иметь координаты (0, 2-1,5) = (0, 0,5). Нарисуем горизонтальные линии, проходящие через эти точки, чтобы обозначить амплитуду.
Шаг 3: Построение периода и фазового сдвига
Период синусоиды вычисляется как 2π (или примерно 6,28). Он указывает, через какое расстояние по оси X повторяется паттерн синусоиды. Фазовый сдвиг - это горизонтальное смещение паттерна синусоиды вдоль оси X. Так как здесь нет указания на период или фазовый сдвиг, мы можем предположить, что они равны 0.
Шаг 4: Построение кривой синусоиды
Теперь мы можем начать рисовать график самой синусоиды. Для этого мы получаем несколько значений x и вычисляем соответствующие значения y на основе уравнения функции y=1,5sinx+2. Затем мы ставим точки с координатами (x, y) на графике и соединяем их плавной кривой.
Когда x=0, y=1,5sin(0)+2=1,5*0+2=2. Поэтому первая точка будет (0, 2).
Далее, нарисуем точку с координатами при x=π/2. Вычисляя y, получаем: y=1,5sin(π/2)+2=1,5*1+2=3,5. Вторая точка будет (π/2, 3,5).
Сделаем то же самое для других значений x, например, x=π и x=3π/2.
Точки для x=π будут (π, 0,5) и для x=3π/2 будут (3π/2, 0,5).
Наконец, продолжим рисовать график, используя другие значения x и соответствующие значения y.
Шаг 5: Описание свойств функции
- Амплитуда функции: 1,5. Это значение указывает, как далеко каждая точка графика находится от базовой линии.
- Базовая линия: y=2. Функция пересекает базовую линию дважды за каждый период и движется вверх и вниз.
- Период функции: данной в задании информации нет, но мы можем определить его, наблюдая график. Паттерн синусоиды повторяется через примерно каждые 2π единиц на графике.
- Фазовый сдвиг: так как в задании нет информации о фазовом сдвиге, мы предполагаем, что он равен 0.
Вот подробное описание того, как выглядит график функции y=1,5sinx+2 и его свойства. Надеюсь, что это поможет вам понять функцию лучше! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.