Наибольший угол прямоугольной трапеции равен 120°,а примыкающяя к нему боковая сторона равна 10. Найдите разность длин оснований

Показать ответ

Ответ:

MASTER10011

07.11.2021 15:57

Определите косинус угла между треугольником A B1C и плоскостью основания куба ABCDA1B1C1D1 со стороной 1.

Объяснение:

Нужно найти двугранный угол В₁АСВ.

В кубе все грани квадраты. Диагональ квадрата равна √(1²+1²)=√2 , половина диагонали 0,5√2. Пусть О-точка пересечения диагоналей основания.

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны , значит ОВ⊥АС. Тк. проекция ОВ⊥АС ,прямой лежащей в плоскости , то и наклонная В₁О⊥АС. Поэтому ∠В₁ОВ-линейный угол двугранного В₁АСВ.

ΔВВ₁О- прямоугольный , tg∠В₁ОВ= $\frac{BB_{1} }{OB}$ , tg∠В₁ОВ= $\frac{1}{0,5*\sqrt{2} }$ =√2.

1+tg²∠В₁ОВ= $\frac{1}{cos^{2} B_{1} OB}$ , 1+√2²= $\frac{1}{cos^{2} B_{1} OB}$ ,cos∠B₁OB= $\frac{1}{\sqrt{3} }$ , cos∠B₁OB= $\frac{\sqrt{3} }{3}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

olyavlas23

20.12.2022 18:47

Прямая призма.
Sбок пов.=Росн*Н
Pосн=4*с, с - сторона ромба
диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы
катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см
бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная.
Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы
катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы
катет H - высота призмы, найти.
по теореме Пифагора:
50²=30²+H². H²=1600. H=40 см

Sбок.пов=4*17*40
Sбок.пов=2720 см²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия