Накреслити прямокутник ABCD. Побудуйте образ: 1. при паралельному перенесені на вектор АВ 2. При симетрії відносно точки С 3. При симетрії відносно пр. ВС.

Рассмотрим попарно равные треугольники ΔАОN=ΔBОN ,  они равны по катету /ВО=АО/ и общей гипотенузе ОN,

ΔАОM=ΔCОM,  они равны по катету /СО=АО/ и общей гипотенузе ОМ,   ΔBОL=ΔCОL, они равны по катету /СО=ВО/ и общей гипотенузе ОL, из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих углов ,∠ АОN=∠BОN; ∠BОL=∠CОL; ∠АОМ=∠CОL.

По условию ∠NMO=40°;  ∠MAO=90°⇒∠AOM=180°-90°-40°=50°, тогда ∠АОС=2*50°=100°;

Аналогично, ∠LNO=42° ∠NBO=90°⇒∠NOB=180°-90°-42°=48°⇒∠BOA=2*48°=96°

Т.к. сумма всех углов при вершине О равна 360°, то на оставшийся ∠ВОС приходится 360°-100°-96°=164°

Т.к в шестом задании нет обозначения, буду говорить так: сверху угла 50 градусов и т.д.

6. а) Найдем смежный угол сверху угла 67 градусов.

т.к смежные углы в сумме 180 градусов, то 180-67= 113 градусов

Угол в 113 градусов и угол который мы нашли тоже 113 градусов это соответственные углы. А они равны если прямые параллельны.

113=113, значит прямые а и б параллельны.

б) Также находим как и из а, 180-52= 128 градусов (если честно плохо видно)

Угол 128 или 118 градусов сверху и мы нашли угол 128 соответственные и они должны быть равны. Если они равны, то прямые а и в параллельны

в) угол 50 градусов и еще один угол 50 градусов накрест лежащие и они равны, значиит аб и д  параллельны.

Найдем угол слева 130 градусов = 50 градусов, углы накрест лежащие, значит прямые АД и В параллельны.

Дальше по такому принципу Накрест лежащие углы должны быть равны, соответственные тоже, а односторонние должны в сумме давать 180 градусов. Слишком долго писать и из за того, что углы необозначены и некоторые стороны, то неудобно