Напишите каноническое уравнение эллипса, если фокусное - вопрос №63520641287 от alena536 04.03.2022 03:03

Question

Геометрия: Напишите каноническое уравнение эллипса, если фокусное расстояние равно 6, а экс. 3/5

alena536 · Answer

Напишите каноническое уравнение эллипса, если фокусное расстояние равно 6, а эксцентриситет равен 3/5

Объяснение:

Каноническое уравнение эллипса имеет вид : $\frac{x^{2} }{a^{2} } +\frac{y^{2} }{b^{2} } =1$

где a и b (a > b) - длины полуосей.

Тк фокусное расстояние 6 , то с= 3 ;

Тк эксцентриситет ( ε=с/а) равен 3/5 , то а=5. Найдем b из формулы с=√(а²- b²) .

3=√(25-b²) ⇒ b²=25-9 ,b²=16 . Получаем $\frac{x^{2} }{25 } +\frac{y^{2} }{16 } =1$ .