Напишите определения:
1. Свойства прямой (Точка делит прямую на две полупрямые; Для любых трех точек ровно одна лежит между двумя другими. Любая точка является центром симметрии)
2. Луч. Дополнительные лучи. Отрезок.
3. Окрестность точки на прямой, на плоскости, в пространстве.
4. Внутренняя точка отрезка, плоской фигуры, тела.
5. Понятие геометрического равенства (конгруэнтность)
6. Свойства измерения отрезков (аксиомы меры)
7. Три основные свойства плоскости. (формулировки и пояснения)
8. Точки пересечения двух прямых (Теорема 2.1)
9. Точки центрально симметричные (Определение центральной симметрии)
10. Точки, симметричные относительно прямой.
11. Определение плоского угла. Вершина угла, стороны угла. Развернутый угол. Угол между прямыми.
12. Измерение углов. Свойства измерения углов
13. Смежные углы, их свойство. Прямой угол. Тупой угол. Острый угол.
14. Вертикальные углы, их свойство (Теорема 2.2)
15. Перпендикулярные прямые, их свойство (теорема 2.3)
16. Определение параллельных прямых.
17. Определение смежные углов. Сумма смежных углов.
18. Теорема о единственности перпендикуляра (теорема 2.4.)
19. Биссектриса угла (определение, свойство)
20. Существование параллельных прямых.
рисуешь равнобедренную трапецию. Проводишь 2 высоты от меньшего основания к большому. У тебя эти высоты разбивают большее основание на 3 части.
2 крайние будут равны (доказываем это из того что, два треугольника прямоугольные('NR1R и HMO) (так как высоты образуют угол в 90 градусов с большим основанием) и так как треугольники прямоугольные для их равенства требуется всего 2 признака ( гипотенузы равны(тк трапеция равнобедренная) и острые углы при большем основании равны)
из равенства треугольников следует , что те 2 отрезка равны. отрезок, находящийся посередине, равен меньшему основанию (то есть равен 20)
теперь рассмотрим треугольник NMH . Он прямоугольный. Гипотенуза (то есть С ) равна 30 см, а катет (20+4) равен 24 см. И дальше находим другой катет по теореме Пифагора . И ОТВЕТ : 18
P.S. - ниже прикрепила рисунок с кратким пояснением
При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8
углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.
x + x + 30° = 180°
2x = 150°
x = 75°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°
у = 180° - 75° = 105°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°