Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. В общем случае внешний угол это разность между 180° и внутренним углом следовательно х- внешний угол х+х+150=180 х=15, значит внутренний угол многоугольника равен 165 сумма всех углов равна 165 * n, где n-число углов по формуле сумма всех углов равна 180*(n-2) 165 * n = 180*(n-2) 165n=180n-360 15n=360 n=24 у нас получилось, что многоугольник имеет 24 угла, а значит и 24 стороны, а так как его сторона равна 6 см, то периметр будет равен 24*6=144 см ответ: периметр многоугольника равен 144 см
так как треугольники равнобедренные и углы при осовании у них равны следовательно эти треугольники подобные
и мы знаем что у первого треугольника основание 8 а высота 3
а во втором мы знаем только основание
значит мы может найти высоту
8:3 как 24:
для этого мы 24/8=3
и 3*3=9
высота второго треуг=9
теперь мы щнаем что у равнобедренного треугольника высота является также и медианой значит высота делит основание на 2 равные части
24/2=12
потом по теореме пифагора мы можем найти боковую сторону
пусть сторана бокавая это х
тогда
хв квадрате =81=144
хв квадрате =225
х=15-боковая сторона
тогда 15+15+24=54
ответ 54 см
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. В общем случае внешний угол это разность между 180° и внутренним углом
следовательно х- внешний угол
х+х+150=180
х=15,
значит внутренний угол многоугольника равен 165
сумма всех углов равна 165 * n, где n-число углов
по формуле сумма всех углов равна 180*(n-2)
165 * n = 180*(n-2)
165n=180n-360
15n=360
n=24
у нас получилось, что многоугольник имеет 24 угла, а значит и 24 стороны, а так как его сторона равна 6 см, то периметр будет равен
24*6=144 см
ответ: периметр многоугольника равен 144 см