Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.
Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов
Вариант 1.
Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-100-45=35
Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.
Оставшийся уголACB =180-90-70=20.
Вариант 2.
(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:
Всё равно рассмотрим треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-80-45=55.
Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне
Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).
Периметр — это сумма длин всех сторон.
Следовательно :
2х + 3х + 4х + 5х = 56 см
14х = 56 см
х = 56 см : 14
х = 4 см.
2х = 2*4 см = 8 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.
Не могу нарисовать рисунок, но попытаюсь объяснить.
Пусть имеется прямоугольный треугольник ABC с гипотенузой AC и прямым углом при вершине В.
Пусть точка О – пересечение заданных биссектрис. Один из углов при О = 100 градусов
Вариант 1.
Расcмотрим треугольник ABO. Угол AOB=100, угол ABO=45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-100-45=35
Угол BAC вдвое больше BAO и равен 35*2=70.
Оставшийся уголACB =180-90-70=20.
Вариант 2.
(если вдруг возникнет иллюзия считать, что распределение углов при точке О другое – то есть 100 град = угол AOD, где точка В – точка пересечения биссектрисы из вершины B со стороной AC, То в таком случае:
Всё равно рассмотрим треугольник ABO. Только угол AOB=180-100=80. угол ABO всё равно 45 (потому что BO – биссектриса угла В, который 90 град)
Тогда угол BAO=180-80-45=55.
Угол BAC в этом случае вдвое больше BAO и равен 55*2=110. И тут упс – сумма двух углов начального прямоугольного треугольника уже становится больше 180, а ведь есть ещё и третий угол. Поэтому распределение углов при точке О только такое, как в первом варианте решения. Второй вариант нежизне
Так как длины сторон четырёхугольника пропорциональны числам 2 : 3 : 4 : 5, то пусть их длины равны соответственно 2х, 3х, 4х, 5х (х — коэффициент пропорциональности).
Периметр — это сумма длин всех сторон.Следовательно :
2х + 3х + 4х + 5х = 56 см
14х = 56 см
х = 56 см : 14
х = 4 см.
2х = 2*4 см = 8 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.
2х = 2*4 см = 8 см.3х = 3*4 см = 12 см.4х = 4*4 см = 16 см.5х = 5*4 см = 20 см.
ответ : 8 см, 12 см, 16 см, 20 см.