Напишите уравнение окружности с центром в точке
А(0; 6), проходящей через точку В (-3; 2)

Найдите периметр треугольника ABC, если известны координаты его вершин A(- 3;5), B(3; - 3) и точки M(6;1), являющейся серединой стороны BC.

Даны точки А(-6;0), В(-2;0),Д(4;6
Найти координаты середины отрезка АД

Дано: А (2; 1), В (0; 3)
Найдите: Уравнение прямой АВ

А(0;-4),В(3;0),С(1;6) ,Д(4;2) .
Найти длину отрезков АС и ВД
​

Объяснение:

y  =  ax 2  +  bx  +  c ( a , b , c — чис­ла , a  ≠ 0)

с об­ла­стью опре­де­ле­ния — мно­же­ством R всех дей­стви­тель­ных чи­сел.

Функ­ция y = x2 яв­ля­ет­ся част­ным слу­ча­ем квад­ра­тич­ной функ­ции y = ax2 + bx + c при a = 1, b = 0, c = 0.

Гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции (как и гра­фик функ­ции y = x2) на­зы­ва­ет­ся па­ра­бо­лой , а урав­не­ние y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) — урав­не­ни­ем этой па­ра­бо­лы.

Стр. 221

Гра­фик квад­ра­тич­ной функ­ции и его свой­ства мы бу­дем изу­чать, ис­поль­зуя свой­ства гра­фи­ка функ­ции y = x2.

При а ≠ 1, b = 0, c = 0 име­ем еще один част­ный слу­чай квад­ра­тич­ной функ­ции y = ax2 + bx + c, т. е. функ­цию

y = ax2 (a ≠ 0, a ≠ 1).

Пусть a > 0. При­ве­дем два при­ме­ра функ­ции y = ax2:

1) при a > 1; 2) при 0 < a < 1.

Формула: с²=а²+в²
1.
с²= 13²+12²= 169+144=313

с=


2. Гипотенуза 8+2=10 см
Нужно найти катет, допустим катет "а"

а²=с²-в²=100-64=36
а=6

3. Найдём ещё 1 катет, допустим "в"
в²=с²-а²=(25-15)(25+15)=10×40=400
в=


Sabc = a×в:2=20×15:2=300:2=150 см²

4. В треугольнике нет диагоналей, там либо биссектрисы, либо высоты, либо медианы.

5. Диагонали (*) пересечения делятся пополам => 12:2=6 - одна половина диагонали, например ОС.
Получаем прямоугольный треугольник найдём катет этого треугольника
c=10, a=6, в-?
в²= 100-36=64
в=

Отсюда находим вторую диагональ
8+8=16 см
Sabcd=d1 × d2 :2= 16×12:2=192:2=96 см²

6. Т. к. у нас есть высота => у нас получается параллелограм (АВСЕ, СЕ-высота)
Значит, ВС=АЕ=15 как противоположные стороны в параллелограме
Теперь можем найти ЕD=АD-АЕ=36-15=21
Рассмотрим треугольник СЕD - прямоугольный.
По теореме Пифагора с²=а²+в²
Нам нужно найти СD - большая боковая сторона, гипотенуза прямоугольного треугольника
с²= а²+в²= 21²+20²=441+400=841
с=

с=29 см

Единственное, я не писала ответы и не называла стороны, на случай, если у тебя свои названия