Найдём коэф-ты k и m для первой прямой с системы уравнений. Первая цифра в координатах точек - х, вторая - у. Подставляем в функцию.
3=-2k+m (для точки А)
-1=2k+m (для точки В)
Решаем.
m=2k+3
m=-2k-1
Если левые части уравнений равны (m=m), то и правые равны, т.е.:
2k+3=-2k-1, 4k=-4, k=-1.
Подставляем значение k в любую из первоначальных функций, ищем m.
m=2*(-1)+3
m=1
Запишем линейную функцию, заменив k и m на полученные числа.
у=-х+1 - уравнение первой прямой.
Теперь ищем прямую, параллельную данной, проходящую через точку С(1;4).
Если прямые параллельны, коэф-ты k должны быть равны. Заново для второй прямой искать его не нужно. Подставляем значение х и у (1;4) из точки С в новую функцию, также вставим k=-1.
4=(-1)*1+m
Найдём m.
m=4-1, m=3.
Значит, вторая прямая имеет вид:
у=-х+3
Для уравнения прямой переносим все значения влево, за знак равно, чтобы прийти к виду ax+by+c=0
Функции имеют вид: у=kx+m
Прямые параллельны, при k1=k2, m1≠m2.
Найдём коэф-ты k и m для первой прямой с системы уравнений. Первая цифра в координатах точек - х, вторая - у. Подставляем в функцию.
3=-2k+m (для точки А)
-1=2k+m (для точки В)
Решаем.
m=2k+3
m=-2k-1
Если левые части уравнений равны (m=m), то и правые равны, т.е.:
2k+3=-2k-1, 4k=-4, k=-1.
Подставляем значение k в любую из первоначальных функций, ищем m.
m=2*(-1)+3
m=1
Запишем линейную функцию, заменив k и m на полученные числа.
у=-х+1 - уравнение первой прямой.
Теперь ищем прямую, параллельную данной, проходящую через точку С(1;4).
Если прямые параллельны, коэф-ты k должны быть равны. Заново для второй прямой искать его не нужно. Подставляем значение х и у (1;4) из точки С в новую функцию, также вставим k=-1.
4=(-1)*1+m
Найдём m.
m=4-1, m=3.
Значит, вторая прямая имеет вид:
у=-х+3
Для уравнения прямой переносим все значения влево, за знак равно, чтобы прийти к виду ax+by+c=0
x+y-3=0
ответ: x+y-3=0.