Найди центри угол поворота, чтобы при выполнении этого поворота: 1) вершина А перешла в вершину М;
2) вершина М перешла в вершину L;
3) вершина L перешла в вершину А.
Иными словами: треугольник отобразился в себя.
Угол поворота:
градусов.
Центр поворота:
Осерединная точка одной (любой) из сторон
Оточка пересечения медиан
О одна (любая) из вершин
Оцентр окружности, описанной около треугольника
Оцентр окружности, вписанной в треугольник

Боковое ребро наклонной призмы равно 14 см и составляет с плоскостью основания угол 30º. Нужно найти высоту призмы. 

-------------

Высота призмы - это перпендикуляр, опущенный из любой точки одного основания на плоскость другого основания.

Т.к. основания лежат в параллельных плоскостях, высота призмы равна расстоянию между плоскостями, содержащими её основания. 

Обозначим вершины призмы ABCDA1B1C1D1 (см.рисунок в приложении)

Опустим из вершины А1 перпендикуляр А1Н на плоскость основания. 

А1Н ⊥АН

 ∆ АА1Н - прямоугольный, его катет-  высота призмы А1Н - противолежит углу 30º и равен половине гипотенузы АА1.

А1Н=14:2=7 см

 Иначе: А1Н=АА1•sin 30º=14•1/2=7см

–––––––––

Примечание: 

Высота  призмы не обязательно совпадает с высотой боковой грани. Она совпадает с ней, только если  призма прямая. В данном случае призма - наклонная. 

периметры относятся как коэффициент подобия,

площади относятся как квадрат коэффициента подобия...

S1 / S2 = 25 / 49

S1 = 25×S2 / 49

S2 ---большая площадь

S2 - S1 = 864

S2 - 25×S2 / 49 = 864

49×S2 - 25×S2 = 864×49

24×S2 = 24×36×49

S2 = 36*49 = 1764

S1 = 25*36*49 / 49 = 900

k = 2 : 3 коэффициент подобия

S₁ : S₂ = 2² : 3²

S₁ : (130 - S₂) = 4 : 9

По основному свойству пропорции, произведение крайних = произведению средних

9S₁ = 4 (130 - S₁)

13S₁ = 520

S₁ = 40 (cм²) - площадь меньшего многоугольника

S₂ = 130 - 40 = 90 (cм²) - площадь бОльшего многоугольника