Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 8 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 15 больше их суммы.

1. Создай математическую модель по словесной.
Выбери все подходящие математические модели для решения задачи,
обозначив первое число за , а второе за :

По условию 90º< угол В <180º, следовательно, этот угол тупой. 
Площадь треугольника можно найти половиной произведения сторон, умноженной на синус угла между ними. 
S ABC=AB*BC*sin∠B:2 
3√3=4√3*3*sin∠B):2 
1=2*sin∠B 
sin∠B=1/2 - это синус 30º и 150º, но по условию угол В тупой, значит, он равен 150º
∠B=150º
Из вершины А проведем перпендикуляр к продолжению СВ до пересечения с ней в точке К. 
Треугольник АКВ - прямоугольный, угол АВК смежный с углом АВС
угол АВК= 180º-150º=30º 
КВ противолежит углу 60º. КВ=АВ*sin 60º 
КВ=4√3*(√3):2=6 
КС=КВ+ВС=9 
АК противолежит углу 30º 
АК=АВ*sin30º=4√3*0,5=2√3 
По т. Пифагора гипотенуза прямоугольного треугольника АКС 
АС²=АК²+КС²= 12+ 81=93 
АС=√93=√31*√3 
Площадь △АВС=АС*ВН:24√3= √31*√3*BH:2 
8=√31*BH 
ВН=8/√31

Проекция наклонной на плоскость - это отрезок один из концов которого есть один из концов наклонной принадлежащий данной плоскости, другой - перпендикуляр, опущенный из второго конца наклонной на данную плоскость. Рассмотрим треугольник, образованный наклонной, ее проекцией и перпендикуляром опущенным из конца наклонной не принадлежащего данной плоскости на эту плоскость. Он прямоугольный. Если катет вдвое меньше гипотенузы, то угол противолежащий катету равен 30 градусов, следовательно угол фи равен 180 - (90+30)=60