Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
Дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.
Длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды Н), равна √69 .
Найти: a) боковое ребро L и апофему A;
Проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.
L = √(69 + 100) = √169 = 13.
A = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.
б) боковую поверхность: Sбок = (1/2)РА = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.
в) полную поверхность пирамиды.
Sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.
S = So + Sбок = (150√3 + 360) кв.ед.
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°
Меньший угол х, больший 3х, тогда х+2х=180
х=180/3
х=60
Меньший угол 60°, больший 2*60°=120°
Если опустить перпендикуляры из вершин тупых углов на большую сторону, то отрезки, отсекаемые ими равны половинам боковых сторон, т.к. прямоугольные треугольники, образованные высотами, боковыми сторонами и отрезками нижнего большего содержат угол в 30°, против которого лежат эти отрезки, т.е. 8/2=4/см/
а нижнее большее основание состоит из меньшего основания и двух отрезков по 4+4+4=12.
Периметр - сумма длин всех сторон, он равен
4+12+2*8=32/см/
средняя линия трапеции равна полусумме оснований. т.е. (12+4)/2=
8/см/