Втрапеции abcd, bc : ad 1: 2, e середина боковой сторон bc, т. м лежит на ае как, что ам : ме как 4: 1 используя векторы, доказать что точка м лежит на диагонали bd.

sтрап=sabe+scde+saed

опустим из точки е высоту на ад. тогда saed=ad*eh / 2=100

в треуг-ках аве и есд опустим высоту на основания ве и ес соответственно, эти высоты будут равны ен. тогда площади этих треуг. будут равны:

sabe=ве*ен / 2   secd=ec*eh / 2 ве=ес-по условию

sabe+secd=2*(ве*ен / 2)=ве*ен   ве=1/2 вс=1/4ад 

sabe+secd=aд*ен / 4=saed/2=50

sтрап=50+100=150кв.см

(нашла на этом сайте,решение правильное)