Прежде чем мы начнем, давай разберемся с некоторыми понятиями.
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, которая находится напротив прямого угла. Катеты - это две оставшиеся стороны треугольника, которые образуют прямой угол.
В нашем случае, нам дан прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна квадратному корню из 73 (√73) и один из катетов равен 3. Нам нужно найти площадь такого треугольника.
Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = (катет1 * катет2) / 2, где S - площадь треугольника, а катет1 и катет2 - длины катетов.
Итак, чтобы найти площадь треугольника, мы будем использовать эту формулу. Длина одного из катетов равна 3, поэтому у нас остается найти длину второго катета.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину второго катета. В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, которая находится напротив прямого угла. Катеты - это две оставшиеся стороны треугольника, которые образуют прямой угол.
В нашем случае, нам дан прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна квадратному корню из 73 (√73) и один из катетов равен 3. Нам нужно найти площадь такого треугольника.
Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника: S = (катет1 * катет2) / 2, где S - площадь треугольника, а катет1 и катет2 - длины катетов.
Итак, чтобы найти площадь треугольника, мы будем использовать эту формулу. Длина одного из катетов равна 3, поэтому у нас остается найти длину второго катета.
Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, чтобы найти длину второго катета. В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Таким образом, мы можем записать уравнение:
(катет1 * катет1) + (катет2 * катет2) = гипотенуза * гипотенуза
Подставляя значения в наше уравнение, получаем:
3 * 3 + (катет2 * катет2) = √73 * √73
Решим это уравнение:
9 + (катет2 * катет2) = 73
Вычитаем 9 из обеих сторон, чтобы избавиться от 9:
катет2 * катет2 = 73 - 9 = 64
Чтобы найти длину катета, извлечем квадратный корень из обеих сторон уравнения:
катет2 = √64
Катет2 = 8
Теперь, когда у нас есть значения обоих катетов, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:
S = (катет1 * катет2) / 2
Подставив значения:
S = (3 * 8) / 2 = 24/2 = 12
Итак, площадь прямоугольного треугольника равна 12.