Объяснение:
Дано: ABCD - ромб; AC = 16 см; h = 9,6 см.
Найти: S
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам:
AC⊥BD; AO = OC = 16 : 2 = 8 см.
Проведём высоту ромба MK через точку пересечения диагоналей O.
MK = h = 9,6 см
Прямоугольные треугольники OMB и OKD равны по равным вертикальным углам:
∠MOB = ∠KOD ⇒ ΔOMB = ΔOKD
⇒ OM = OK = MK : 2 = 9,6 : 2 = 4,8 см
ΔAMO - прямоугольный, ∠AMO = 90°
По теореме Пифагора:
AM² = AO² - OM²
Прямоугольные треугольники AMO и AOB подобны по общему острому углу MAO.
\begin{gathered}\dfrac{AO}{AB}=\dfrac{AM}{AO}AB=\dfrac{AO^2}{AM}=\dfrac{8^2}{6,4}=\dfrac{64}{6,4}=10\end{gathered}
AB
AO
=
AM
AB=
2
6,4
8
64
=10
AB = 10 см
Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
S=AB\cdot MK=10\cdot 9,6=96S=AB⋅MK=10⋅9,6=96 см²
ответ: 96 см²
можно ЛУЧШИЙ
ответ:AD · BH= 5· 4,8 = 24см в квадрате.
Объяснение:Сук* я рот е*** людей которые пишут не правельные ответы.
Объяснение:
Дано: ABCD - ромб; AC = 16 см; h = 9,6 см.
Найти: S
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам:
AC⊥BD; AO = OC = 16 : 2 = 8 см.
Проведём высоту ромба MK через точку пересечения диагоналей O.
MK = h = 9,6 см
Прямоугольные треугольники OMB и OKD равны по равным вертикальным углам:
∠MOB = ∠KOD ⇒ ΔOMB = ΔOKD
⇒ OM = OK = MK : 2 = 9,6 : 2 = 4,8 см
ΔAMO - прямоугольный, ∠AMO = 90°
По теореме Пифагора:
AM² = AO² - OM²
Прямоугольные треугольники AMO и AOB подобны по общему острому углу MAO.
\begin{gathered}\dfrac{AO}{AB}=\dfrac{AM}{AO}AB=\dfrac{AO^2}{AM}=\dfrac{8^2}{6,4}=\dfrac{64}{6,4}=10\end{gathered}
AB
AO
=
AO
AM
AB=
AM
AO
2
=
6,4
8
2
=
6,4
64
=10
AB = 10 см
Площадь ромба равна произведению стороны на высоту:
S=AB\cdot MK=10\cdot 9,6=96S=AB⋅MK=10⋅9,6=96 см²
ответ: 96 см²
можно ЛУЧШИЙ
ответ:AD · BH= 5· 4,8 = 24см в квадрате.
Объяснение:Сук* я рот е*** людей которые пишут не правельные ответы.