Симметрией относительно прямой l (обозначение: Sl) называют преобразование плоскости, переводящее точку X в такую точку Xў, что l - серединный перпендикуляр к отрезку XXў. Это преобразование называют также осевой симметрией, а l - осью симметрии.
Осевая симметрия пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, отрезок ---в отрезок, луч ---в луч, плоскость ---в плоскость.
Кроме того, это преобразование пространства, совпадающее со своим обратным: композиция двух симметрий относительно одной и той же прямой есть тождественное преобразование.
При симметрии относительно прямой все точки этой прямой, и только они, остаются на месте (неподвижные точки преобразования). Прямые, перпендикулярные оси симметрии, переходят в себя. Плоскости, перпендикулярные оси симметрии также переходят в себя.
Осевая симметрия есть поворот относительно оси симметрии на угол 180град.
Симметрия относительно прямой является движением первого рода (не меняет ориентацию тетраэдра).
Не понял, что надо найти?
Если сторону правильного треугольника, то а=15 см
А правильный восьмиугольник откуда здесь взялся?
Если правильный восьмиугольник тоже вписан в эту окружность, то:
поскольку периметр треугольника Р=а+а+а=45 см, то а=15см
углы треугольника равны 60⁰
Для правильного треугольника радиус описанной окружности равен:
R=а*√3/3
R=15*√3/3=5√3
На втором рисунке видим равнобедренный треугольник со сторонами R,R и b- искомая сторона восьмиугольника.
угол между сторонами R и R (на рисунке его надо будет обозначить β) равен:
β=360⁰/8=45⁰
Далее применяем теорему косинусов:
b²=R²+R²-2*R*R*cosβ
b²=(5√3)²+(5√3)²-2*5√3*5√3*cos45⁰=75+75-2*75*(√2/2)=150-150*(√2/2)=150(1-√2/2)=75(2-√2) см²b=√(75*(2-√2))=5√(3*(2-√2))=5√(6-3√2)
можно оставить как есть; если нужно вычислить числовое значение, то b ≈ 6,63 cм
P.S. не забудь отметить как "лучшее решение"!.. ;)
Осевая симметрия пространства есть движение, а значит, обладает всеми свойствами движений: переводит прямую в прямую, отрезок ---в отрезок, луч ---в луч, плоскость ---в плоскость.
Кроме того, это преобразование пространства, совпадающее со своим обратным: композиция двух симметрий относительно одной и той же прямой есть тождественное преобразование.
При симметрии относительно прямой все точки этой прямой, и только они, остаются на месте (неподвижные точки преобразования). Прямые, перпендикулярные оси симметрии, переходят в себя. Плоскости, перпендикулярные оси симметрии также переходят в себя.
Осевая симметрия есть поворот относительно оси симметрии на угол 180град.
Симметрия относительно прямой является движением первого рода (не меняет ориентацию тетраэдра).