Дано :
Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.
Отрезки АС и BD - диагонали.
Точка О - точка пересечения диагоналей.
∠CAD = 45°.
Найти :
∠AOD = ?
∠А = ∠В = ∠С = ∠D = 90° (по определению прямоугольника).
Тогда -
∠OAD + ∠BAO = 90°
∠BAO = 90° - ∠OAD = 90° - 45° = 45°.
Мы получаем, что - ∠BAO = ∠OAD (это значит, что отрезок АС не только диагональ, но и биссектриса ∠А, так как делит этот угол пополам).
Тогда получаем, что -
∠AOD = 90°.
90°.
Дано :
Четырёхугольник ABCD - прямоугольник.
Отрезки АС и BD - диагонали.
Точка О - точка пересечения диагоналей.
∠CAD = 45°.
Найти :
∠AOD = ?
∠А = ∠В = ∠С = ∠D = 90° (по определению прямоугольника).
Тогда -
∠OAD + ∠BAO = 90°
∠BAO = 90° - ∠OAD = 90° - 45° = 45°.
Мы получаем, что - ∠BAO = ∠OAD (это значит, что отрезок АС не только диагональ, но и биссектриса ∠А, так как делит этот угол пополам).
Если в прямоугольнике диагональ является также его биссектрисой, то этот прямоугольник - квадрат.Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.Тогда получаем, что -
∠AOD = 90°.
90°.