Зная формулу площади трапеции, подставим в неё все известные данные и выразим высоту h
192= (18+30)*h/2
192=24h
h=192:24
h=8
Проведя две высоты мы разобъём трапецию на 3 фигуры: прямоугольник и 2 прямоугольных треугольника.
В прямоугольнике противоположные стороны равны по 18 см, остальные части приходящиеся на 2 треугольника будут равны (30-18) :2=6 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник: один катет равен 6 см, второй катет (h) равен 8 см. По теореме Пифагора найдём гипотенузу, которая является боковой стороной травпеции.
6^2+8^2=36+64=100
гипотенуза равна 10 см
Так трапеция равнобедренная, то обе боковые стороны равны по 10 см
№1 За угол между диагоналями принимается больший из углов,значит им будет угол ВОС. Угол АВО=СРО=30гр. как накрест лежащие при параллельных прямых АР и ВС.Угол СВО =90-30=60гр. .Значит уол ВСО тоже равен 60 гр. так как точкой пересечения диагонали прямоугольника делятся на равные отрезки т.е ВО=СО .Из этого следует,что треугольник ВОС равнобедренный значит угол ВОС=180-(60+60)=60гр.
№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД,получаем АК+КД=10 КД=10-6=4. Рассотрим треугольник СДК ,который прямоугольный и угол СДК=45гр.,значит Треугольник еще и равнобедренный ,получаем КД=СК=4,а СК=ВА ВА-меньшая боковая сторона=4.
№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР,а угол МЕК=ЕКР(как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные,где МЕ=КМ=10 ЕN-обозначим за х,значит МN=КР=10+х, значит Периметр=10*2+2*(10+х)=52 решаем уравнение х=6,КР=10+6=16
Зная формулу площади трапеции, подставим в неё все известные данные и выразим высоту h
192= (18+30)*h/2
192=24h
h=192:24
h=8
Проведя две высоты мы разобъём трапецию на 3 фигуры: прямоугольник и 2 прямоугольных треугольника.
В прямоугольнике противоположные стороны равны по 18 см, остальные части приходящиеся на 2 треугольника будут равны (30-18) :2=6 см
Рассмотрим прямоугольный треугольник: один катет равен 6 см, второй катет (h) равен 8 см. По теореме Пифагора найдём гипотенузу, которая является боковой стороной травпеции.
6^2+8^2=36+64=100
гипотенуза равна 10 см
Так трапеция равнобедренная, то обе боковые стороны равны по 10 см
Периметр равен 18+ 30+ 10+ 10=68 см
№2 Из вершины С опустим высоту К на сторону АД,получаем АК+КД=10
КД=10-6=4.
Рассотрим треугольник СДК ,который прямоугольный и угол СДК=45гр.,значит Треугольник еще и равнобедренный ,получаем КД=СК=4,а СК=ВА
ВА-меньшая боковая сторона=4.
№3 Так как КЕ биссектриса угол МКЕ=ЕКР,а угол МЕК=ЕКР(как накрест лежащие)=МКЕ, значит треугольник КМЕ равнобедренные,где МЕ=КМ=10
ЕN-обозначим за х,значит МN=КР=10+х, значит Периметр=10*2+2*(10+х)=52
решаем уравнение х=6,КР=10+6=16