Найдите длинну хорд ab и ce пересекаются в точке - вопрос №16128124110615 от syrmilyj 15.12.2021 13:47

Question

Геометрия: Найдите длинну хорд ab и ce пересекаются в точке k, если bc=16, ae=12, ck=8, bk12 ?

syrmilyj · Answer

Δ АКЕ подобен Δ СВЕ ( по двум углам: есть вертикальные углы и угол А = углу С, как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу)
КВ/ЕК = КС/АК=ВС/АЕ
12/ЕК = 8/АК = 16/12
а)12/ЕК = 16/12 ⇒ ЕК = 12·12/16 = 9
ЕК = 9, ЕС = 9+8 = 17
б) 8/АК = 16/12 ⇒АК = 8·12/16 = 6
АК = 6, АВ = 6 + 12 = 18
ответ: ЕС= 17; АВ = 18