У нас есть теорема, что катет лежащий протий угла 30* , равен половине гипотенузы , значит BC=10:2=5 см
ответ: BC= 5см
2. Сумма углов треугольника 180*
Угол DCB = 180-45-90=45*
Значит треугольник BCD равнобедренный , CD=DB=8см
Угол С 90* , а угол DCB=45*, значит ACD тоже 45*
Значит CD- биссектриса , но она в то же время и высота , а значит это равнобедренный треугольник . Но в равнобедренном треугольнике высота=медиана =биссектриса. Если CD Медиана , то AD=DB .
DB=8см, значит AD тоже 8 см
АВ=8+8=16см
3.сумма внутренних углов треугольника 180*
угол EBC= 180-60-90=30*
Катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы , а значит EB= 7*2=14 см ABC=180-30-90=60*
Пусть х см - одна часть. Тогда стороны треугольника равны 5х см, 12х см и 13х см соответственно. Исходя из всех условий, составим уравнение 5x = 13x - 1,6 8x = 1,6 x = 0,2 Значит, одна часть равна 0,2 см.
Теперь найдём все стороны: 0,2*5см = 1 см 0,2*12см - 2,4 см 0,2*13см = 2,6см
Найдем косинус большего угла: (2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0 Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов. S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см². ответ: S = 1,2 см².
1. Сумма внутренних углов треугольника 180
Угол BAC=180-90-60=30*
У нас есть теорема, что катет лежащий протий угла 30* , равен половине гипотенузы , значит BC=10:2=5 см
ответ: BC= 5см
2. Сумма углов треугольника 180*
Угол DCB = 180-45-90=45*
Значит треугольник BCD равнобедренный , CD=DB=8см
Угол С 90* , а угол DCB=45*, значит ACD тоже 45*
Значит CD- биссектриса , но она в то же время и высота , а значит это равнобедренный треугольник . Но в равнобедренном треугольнике высота=медиана =биссектриса. Если CD Медиана , то AD=DB .
DB=8см, значит AD тоже 8 см
АВ=8+8=16см
3.сумма внутренних углов треугольника 180*
угол EBC= 180-60-90=30*
Катет лежащий против угла 30* равен половине гипотенузы , а значит EB= 7*2=14 см ABC=180-30-90=60*
Угол ABE=ABC- EBC=60-30=30*
EAB=ABE=30* , значит ABE равнобедренный
Следовательно , AE=EB=14см
ответ : AE=14 см
5x = 13x - 1,6
8x = 1,6
x = 0,2
Значит, одна часть равна 0,2 см.
Теперь найдём все стороны:
0,2*5см = 1 см
0,2*12см - 2,4 см
0,2*13см = 2,6см
Найдем косинус большего угла:
(2,4² +1 - 2,6²)/2*2,6*2,4 = (5.76 + 1 -6,76)/2*2,6*2,4 = 0
Значит, больший угол треугольника равен 90°. Тогда данный треугольник - прямоугольный => Его площадь равна половине произведения его катетов.
S = 1/2*2,4*1см² = 1,2 см².
ответ: S = 1,2 см².