Найдите длину основания равнобедренного треугольника с углом при вершине 30 градусов, если длина окружности, описанной около него, равна 30пи см. заранее ) подробно

ВД=3√2см

Объяснение:

У равнобедренных прямоугольных треугольников острые углы равны по 45°, поэтому ∠ВАС=∠ВСА=∠САД=∠АСД=45°. У треугольников АВС и АВД острые углы по 45° и общая гипотенуза АС=6см, значит треугольники равны по 4-му признаку – гипотенузе и острому углу, тогда АВ=ВС=АД=СД. При этом АС является основанием в обоих треугольниках. Проведём высоты ВК и ДК к гипотенузе АС. Так как треугольники равнобедренные, то высота, опущенная к основанию является ещё биссектрисой и медианой. Так как треугольники равны, то их медианы также будут равны. Медиана прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе равна её половине, тогда ВК=ДК=АС÷2=6÷2=3см.

∆ВДК – прямоугольный, (по условию, так как плоскости треугольников перпендикулярны), где ВК и ДК – катеты, а ВД – гипотенуза. Найдём ВД по теореме Пифагора:

ВД²=ВК²+ДК²=3²+3²=9+9=18

ВД=√18=3√2см.

Можно найти другим . В равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета в √2 раз, тогда ВД=3√2см

Дано: ABCD-прямоугольник Sabcd=480cм^2 P=92см CD=BD=с-диагонали Найти: Диагонали с П.с надо всё расписывать, и доказывать равность треугольников ABC i CDA. P=2(a+b) S=a×b S=480см^2; P=92см
Далее мы подставляем значения и делим на два, но а и б нам неизвестны, потому что могут появляться другие значения:
92=2(a+b)

a+b=92/2
a+b=46
В итоге у нас получилось 46 см, но у нас есть площадь, поэтому составляем систему уровнения:
|a×b=480;
|a+b=46;

|(46-b)×b=480
|a=46-b
В итоге у нас квадратное уровнение
46b-b^2-480=0 | -
b^2-46b+480=0

За теоремою Вієта
b1+b2=46
b2×b1=480

b1=16
b2=30
a1=30
b2=16
Так у нас получается 2 значения а и б, поэтому:
Расмотрим треугольник АBC /C=90°
За теоремою Пифагора:
c^2=16^2+30^2=256+900=1156

1156 вытаскиваем из корня квадрата и с=34 см
ответ: 34 см