Центр шара лежит в точке, равноудалённой от сторон треугольника, образуя вместе с вершинами треугольника треугольную пирамиду с равными апофемами. апофемы равны, значит основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в основание пирамиды окружности. площадь основания можно вычислить по формуле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- где р=(a+b+c)/2. подставив числовые значения a=13, b=14 и с=15 получим s=84 см. радиус вписанной окружности: r=s/p=2s/(a+b+c). r=2·84/(13+14+15)=4 см. высота пирамиды, проведённая к данному треугольнику - это расстояние от центра шара до треугольника. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и найденным радиусом, высота по теореме пифагора равна: h=√(l²-r²), где l- апофема пирамиды (равна радиусу шара). h=√(5²-4²)=3 см - это ответ.
Объяснение: проведём высоту к стороне 5 см. У нас получился прямоугольный треугольник, при котором угол равен 60° и прилежащая сторона 2,4. Верхний угол прямоугольного треугольника, который образовала высота равен: 180-90-60=30°. Катет, который лежит напротив угла 30° = половине гипотенузы. Гипотенуза 2,4. Поэтому 2,4÷2=1,2. Это первый катет. Теперь найдём высоту. По теореме Пифагора: 2,4(в квадрате)-1,2(в квадрате)=√4,32. Теперь найдём площадь: S=5×√4,32=5√4,32
Вы можете извлечь корень, у меня сейчас нет такой возможности
ответ: 5√4,32
Объяснение: проведём высоту к стороне 5 см. У нас получился прямоугольный треугольник, при котором угол равен 60° и прилежащая сторона 2,4. Верхний угол прямоугольного треугольника, который образовала высота равен: 180-90-60=30°. Катет, который лежит напротив угла 30° = половине гипотенузы. Гипотенуза 2,4. Поэтому 2,4÷2=1,2. Это первый катет. Теперь найдём высоту. По теореме Пифагора: 2,4(в квадрате)-1,2(в квадрате)=√4,32. Теперь найдём площадь: S=5×√4,32=5√4,32
Вы можете извлечь корень, у меня сейчас нет такой возможности