Найдите координаты вектора АВ, если
а) А (-3:1;-20), В (5;1;-1)
б) А(11;3;-1), В (0;5;-10)
2. Даны векторы а( -1;2;8) и в(2;-4;3). Найдите координаты векторов:
а) -а +5 b
б) 1/2a-1/4b
3. Найдите координаты точки N, если вектор (MN) ⃗ имеет координаты (6;-2;0) и точка М(2;-1;-3).
4. Найдите длину вектора 8 i ⃗+k ⃗
Т.е. y = 2.5x+6.
Чтобы найти координаты, в которых функция пересекает ось Y надо подставить x=0.
y = f(0) = 2.5*0+6 = 6. ⇛ Эта прямая пересекает ось ординат (Y) в точке (0;6)
Тоже самое с осью абсцисс (X), теперь уже Y приравняем к 0:
f(x) = 2.5x+6 = 0 ⇒ x = -2.4
⇛ Эта прямая пересекает ось абсцисс (X) в точке (-2.4;0)
Ну теперь с точкой A(-2;7), подставляем значение X и Y:
y = 2.5x+6 ⇒ 7 = 2.5 * (-2) + 6.
Считаем:
2.5 * (-2) + 6 = 1, а 1 ≠ 7.
Значит точка A(-2;7) не принадлежит прямой 5x-2y=-12.
Вообще-то эта задача в уме решается. Обязательно разберись с этой темой!
1.если векторы перпендикулякны,то угол между ними равен 90,а значит,что и его косинус равен нулю
по формуле нахождения косинуса угла между векторпами:
косинус угла между векторами а и в равен х1*у1+х2*у2 поделить на произведение абсолютных величин векторов.
где вектор а(х1; у1) и вектора в(х2:у2)
найдем модули векторов по формуле:
модуль(абс величина) вектора а=корень из суммы квадратов ее координат.
модуль а=корень из 89 а модуль в=5
теперь подставим в формулу:
-5*8+4*3/5 корней из 89=0
-40+12/5 корней из 89 =0
изюавимся от знаменателя,домножив все выражение на 5 корней из 89
получаем 12-40=0
равенство не верное.значит,векторы не перпендикулярны