Теорема это математическое предложение, гипотеза, утверждение, которое не является бесспорным, верным без доказательства. Доказательство это обоснованная и бесспорная последовательность доводов, которая или опровергает гипотезу, или ее доказывает. После доказательства, гипотеза перестает быть гипотезой. Если не доказана - проблема снята. А если она доказана, то становится уже теорий. Пример ошибочного применения все слышали и повторяют словосочетание "теория Дарвина". Так вот, это гипотеза, ее не опровергли, но и не доказали, поэтому она ни разу не теория.
Дополним усеченную пирамиду до полной.
Так как в правильной пирамиде высота проходит через центр окружности, вписанной в основание, то О и О1 — центры окружностей, вписанных в АВС и А1В1С1.
Проведем SK⊥AC, а значит, и SK1⊥A1C1.
Тогда по теореме о трех перпендикулярах ОК⊥АС и OK1⊥A1C1. Значит, ОК и O1K1 — радиусы окружностей, вписанных в правильные треугольники ABC и A1B1C1.
Так что,
Далее, проведем K1H⊥KO.
Тогда K1O1OH — прямоугольник, значит, К1Н = ОО1
Так как ∠K1KH является линейным углом двугранного угла между основанием и боковой гранью, то ∠K1KH = 60° (по условию).
Тогда в
Так что
ОО1 = К1Н = 2 см ответ: 2 см.