В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
HelpIVadim
HelpIVadim
28.08.2020 11:49 •  Геометрия

Найдите меньшую диагональ правельного многоугольника,сторона которого равна10см,если многоугольник а) пятиугольник,б) восемнадцатиугольник,в)двенадцатиугольник, е) восьмиугольник,д) шестиугольник

Показать ответ
Ответ:
NeviL1488
NeviL1488
25.08.2020 10:41
Сумма углов многоугольника равна 180*(n-2).
В правильном многоугольнике все углы и стороны равны.
Наименьшая диагональ правильного многоугольника будет являться основанием равнобедренного треугольника, боковые стороны которого являются сторонами многоугольника.
Основание равнобедренного треугольника равно 2*a*cosα

А) Пятиугольник
Сумма углов равна 180*(5-2) = 540
Один угол равен 540/5 = 108
Углы при основании равны (180-108)/2 = 36
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.8 ~ 16 см

Б) Восемнадцатиугольник
Сумма углов равна 180*(18-2) = 180*16 = 2880
Один угол равен 2880/18 = 160
Углы при основании равны (180-160)/2 = 10
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.98 ~ 19,6 см

В) Двенадцатиугольник
Сумма углов равна 180*(12-2) = 180*10 = 1800
Один угол равен 1800/12 = 150
Углы при основании равны (180-150)/2 = 15
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.96 ~ 19,2 см

Е) Восьмиугольник
Сумма углов равна 180*(8-2) = 180*6 = 1080
Один угол равен 1080/8 = 135
Углы при основании равны (180-135)/2 = 22,5
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.92 ~ 18,4 см

Д) Шестиугольник
Сумма углов равна 180*(6-2) = 180*4 = 720
Один угол равен 1080/8 = 120
Углы при основании равны (180-120)/2 = 30
Основание равно 2*a*cosα = 2*10*0.86 ~ 17,2 см
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота