Найдите неизвестные стороны треугольника ABC. Если угол А 45 градусов, угол B 75 градусов, сторона CB 4см

Величина углов для пропорционных чисел равна соответственно:

3,        4,       4,        5,       3,       5

90°    120°   120°    150°    90°    150°

Объяснение:

Сумма всех (внешних) углов многоугольника равна:

s = 180° × (n - 2), где  n - количество сторон многоугольника.

В шестиугольнике 6 сторон, поэтому

s = 180° × (6 - 2) = 180° × 4 = 720°

Если сумма всех пропорционных чисел относится к сумме всех углов:

24 : 720°, тогда найдём соотношение всех данных нам пропорционных чисел к их углам через пропорции:

24 : 720°

3 : Х                Х = (720° × 3) / 24 = 90°;

24 : 120°

4 : Х                Х = (120° × 4) / 24 = 120°;

24 : 120°

5 : Х                Х = (120° × 5) / 24 = 150°.

Поэтому: все углы, пропорционные числу 3 равны 90°

                все углы, пропорционные числу 3 равны 1200°

                все углы, пропорционные числу 3 равны 150°

Проверим: 90° + 120°+ 120° + 150° + 90° + 150° = 720°

В треугольнике ΔАВС два острых угла равны:

∠А = 37°

∠В = 53°

Объяснение:

Всё решение делается на аксиоме: в любом треугольнике все углы в сумме составляют 180°.

1) Высота CD опущена на основание АВ под прямым углом и образует дава прямоугольных треугольника ΔDBС и ΔDCA.

Поскольку в треугольнике ΔDBС угол ∠BDС=90° (как прямой), а ∠BDС=37° (из условия), то

∠DBС = 180° - ∠BDС - ∠BDС = 180° - 90° - 37° = 53°

∠DBС - это ∠В, один из острых углов ΔАВС.

2) Таким же образом находим угол ∠А треугольника ΔАВС.

∠BСА = 90° (прямой), ∠В = 53°,

∠А = 180° - ∠BСА - ∠B = 180° - 90° - 53° = 37°

∠А - второй искомый острый угол.