Найдите объем многогранника.
А) прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны 3 см, 4см, 6см.
Б) призма , площадь основания которой равна 12 см ^2, а высота -7см.
В) пирамида, площадб основания которой равна 24 см^2, а высота -12см.
№ 3.
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 5 см. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды , если радиус окружности описанной около основания ревен 2 корень из3.
Подробное решение ,
Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.