Найдите объем (v) тела, образованного вращением куба вокруг своего ребра, если длина ребра равна 2. в ответе запишите v/π.

Длина диагонали грани равна

Это и есть радиус искомого цилиндра, высота - 2.
Итого, объем равен


Можно и проинтегрировать по иксу от 0 до 2, f(x)=8^(1/2).
Получится

что совпадает с ответом выше