Найдите основание равнобедренного треугольника, если центр вписанной в него окружности делит высоту, проведенную к основанию в отношении 5: 3 считая от вершины, а боковая сторона равна 24,5см
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярным отрезком из точки к прямой. Так как по условию известно, что искомое расстояние больше 6, ясно, что оно больше диаметра окружности с центром А. ( Центр этой окружности не может быть в точках В и С, так как тогда любое расстояние от Р до ВС не будет больше радиуса окружности. )
Пусть точка Р расположена на продолжении высоты АН треугольника ВАС. Тогда РН= R+АН АН из прямоугольного треугольника АНВ, где катет ВН=3, гипотенуза АВ=5 АН=√(АВ²-ВН²)=4 РН=3+4=7 При этом ᐃ АРВ и ᐃ АВС равновелики по общему основанию АР и равным высотам ВН и НС соответственно (высоты тупоугольных треугольников извершины острого угла находятся вне треугольника).
Предположим,что точка Р расположена на полуокружности сбоку от продолжения АН. Тогда Р1Н1 также может быть больше диаметра окружности, т.е. больше 6. И основания треугольников будут равными - Р1А для обоих треугольников будет являться общим основанием.
Но высоты ВК и СЕ этих треугольников равными не будут, потому и треугольники АРВ и АРС не могут быть равновеликими. Следовательно, точка Р расположена на пересечении продолжения высоты треугольника ВАС с окружностью, и расстояние от Р до ВС=7 .
Прямая призма. Sбок пов.=Росн*Н Pосн=4*с, с - сторона ромба диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. прямоугольный треугольник: катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба гипотенуза с - сторона ромба по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная. Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, => рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы катет H - высота призмы, найти. по теореме Пифагора: 50²=30²+H². H²=1600. H=40 см
Расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярным отрезком из точки к прямой.
Так как по условию известно, что искомое расстояние больше 6, ясно, что оно больше диаметра окружности с центром А.
( Центр этой окружности не может быть в точках В и С, так как тогда любое расстояние от Р до ВС не будет больше радиуса окружности. )
Пусть точка Р расположена на продолжении высоты АН треугольника ВАС.
Тогда РН= R+АН
АН из прямоугольного треугольника АНВ, где
катет ВН=3, гипотенуза АВ=5
АН=√(АВ²-ВН²)=4
РН=3+4=7
При этом ᐃ АРВ и ᐃ АВС равновелики по общему основанию АР и равным высотам ВН и НС соответственно (высоты тупоугольных треугольников извершины острого угла находятся вне треугольника).
Предположим,что точка Р расположена на полуокружности сбоку от продолжения АН.
Тогда Р1Н1 также может быть больше диаметра окружности, т.е. больше 6. И основания треугольников будут равными - Р1А для обоих треугольников будет являться общим основанием.
Но высоты ВК и СЕ этих треугольников равными не будут, потому и треугольники АРВ и АРС не могут быть равновеликими.
Следовательно, точка Р расположена на пересечении продолжения высоты треугольника ВАС с окружностью, и расстояние от Р до ВС=7 .
Sбок пов.=Росн*Н
Pосн=4*с, с - сторона ромба
диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
прямоугольный треугольник:
катет а= 8 см(16:2) - (1/2) диагонали ромба -основания призмы
катет b =15 см (30:2) - (1/2) диагонали ромба
гипотенуза с - сторона ромба
по теореме Пифагора: c²=8²+15², c=17 см
бОльшая диагональ призмы =50 см -наклонная.
Большая наклонная имеет бОльшую проекцию, =>
рассмотрим прямоугольный треугольник:
гипотенуза с=50 см - бОльшая диагональ призмы
катет а= 30 см - бОльшая диагональ основания призмы
катет H - высота призмы, найти.
по теореме Пифагора:
50²=30²+H². H²=1600. H=40 см
Sбок.пов=4*17*40
Sбок.пов=2720 см²