Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности если сторона правильного треугольника вписанного в него равна 3√3 см
2) Вычислите длину дуги с радиусом 12 см, если её градусная мера равна 135° Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?
3) Периметр прямоугольного треугольника, вписанного в окружность, равен 18√3 м. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности
V₀ = 1600 мл
1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху.
Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2
Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k²
Объёмы относятся как k³
Объём верхней пустой части сосуда составит
V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл
Объём жидкости, налитой до половины составит
V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл
2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз
В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта
V₁ = 200 мл
Треугольники будут равны по трём сторонам - диагональ (общий элемент) и параллельные стороны (они равны).
2. Сама задача:
1. ВС=12+7= 19см.
ВС=АД=19см. (т.к. противоположные стороны параллелограмма равны)
2. Треугольник АВЕ - равнобедренный с основанием АЕ. (т.к. накрест лежащие углы равны, а биссектриса делит угол на две равные части, то есть все углы, касающиеся биссектрисы, равны)
АВ=ВЕ=12см.
3. Периметр параллелограмма:
2х(АВ+ВС)=2х(19+12)=62см.