Найдите площадь параллелограмма, amrt, если его высота, проведенная из вершины m к стороне tr, делит её на отрезки 2и3, считая от вершины t, а mr=5

ответ ниже, вместе с объяснением

Объяснение:

1)Если рассмотрим e и его координаты, то получится, что m=-2, n=3, p=1.

Дальше действуем по известным формулам, x=mt+x0; y= nt+y0; z=pt+z0. Получаем: x=-2t+1

                  y= 3t+2

                   z= t-3

2) Сперва нужно найти координаты отрезка А1А2= (3+2, 4-1, -1-3)=(5,3,4)

Получается, m=5, n=3, p=4

Отсюда создаем уравнения: x= -2+5t

                                                 y= 1+3t

                                                  z= 3-4t

Это получится, если мы возьмем первую точку, но также можно взять и вторую точку, тогда выйдет: x= 3+5t

                                                     y= 4+3t

                                                     z= -1-4t

Как видишь, мы подставляем в основное уравнение нужные данные. Координаты вектора - это m,n,p, а координаты одной из точек- это x,y и z:)

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²