1) И прямая, и плоскость не имеют строгих определений в геометрии, а определяются через их свойства. У прямой нет "ширины" и "высоты", однако она простирается бесконечно в обе стороны. В строгом смысле слова, прямая - это одномерный аналог пространства. Плоскость имеет уже два бесконечных измерения - "длину" и "ширину", это двумерный аналог пространства.
2) а) нет, не могут. Плоскости либо параллельны (и тогда они не имеют общих точек), либо пересекаются по прямой (и тогда имеют бесконечное множество общих точек), либо совпадают (и тоже имеют бесконечное множество общих точек) б) нет в) да
Решение Проведем высоту ВН к основанию АД рассмотрим треугольник АВН- прямоугольный. АВ-гипотенуза, угол А=180-150=30. Против угла в 30 лежит высота ВН=1/2АВ=7корень3. АС=корень АВ2-ВН2=21.
Проведем высоту СК к основанию АД. Треугольник СДК- прямоугольный. треугольник СДК=треугольнику АВН АВ=СД, угол А=уголД (по гипотенузе и острому углу). Равны и соответственные стороны ВН=СК=21. АД=ВН+ВС+СК=52 Sавсд=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*52*7корень3=182 корень3
2)
а) нет, не могут. Плоскости либо параллельны (и тогда они не имеют общих точек), либо пересекаются по прямой (и тогда имеют бесконечное множество общих точек), либо совпадают (и тоже имеют бесконечное множество общих точек)
б) нет
в) да
Дано АВСД-трапеция АВIIСД
уголА= уголД (углы при основании)
уголА+уголВ=180 угол В=150
АВ=СД=14корень3 (боковые стороны)
ВС=10
Найти Sавсд
Решение Проведем высоту ВН к основанию АД рассмотрим треугольник АВН- прямоугольный. АВ-гипотенуза, угол А=180-150=30. Против угла в 30 лежит высота ВН=1/2АВ=7корень3. АС=корень АВ2-ВН2=21.
Проведем высоту СК к основанию АД. Треугольник СДК- прямоугольный. треугольник СДК=треугольнику АВН АВ=СД, угол А=уголД (по гипотенузе и острому углу). Равны и соответственные стороны ВН=СК=21. АД=ВН+ВС+СК=52 Sавсд=1/2(ВС+АД)*ВН=1/2*52*7корень3=182 корень3