Найдите площадь поверхности правильной треугольной призмы,
ребра которой равны 1 см

В треугольнике АВС угол С прямой,  АС= 4. Чему равно расстояние от вершины В до биссектрисы угла А, если расстояние от вершины С до этой биссектрисы равно 2?
––––––––––––––––––
См. рисунок приложения. 
Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр.
Пусть точка пресечения перпендикуляра из С с биссектрисой угла А будет Е, а из вершины В - К. 
В ⊿ СЕА катет СЕ равен половине гипотенузы СА. Это - свойство катета, противолежащего углу, равному 30°. 
Следовательно, ∠САЕ=30°
Тогда ∠ВАК треугольника ВКА равен 30°, т.к. АЕ - биссектриса ∠ ВАС, и∠ВАЕ=∠САЕ=30°
Отсюда ∠ВАС=60°
Тогда СА противолежит углу В, который равен 30°, и гипотенуза ВА треугольника АВС=2 СА=8.
В ⊿ ВКА катет ВК противолежит углу 30°. По свойству такого катета ВК равен АВ:2=4 (ед. длины)

Пусть внешний угол треугольника А = внешнему углу треугольника С и = 120°, тогда найдём внутренние углы треугольника. 
Рассмотрим треуг АBС, по свойству внешнего угла, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним.
По теореме о суммах внешних углов,  внешний угол А + внутренний угол А = 180°, угол А = 180-120=60°
так же и внешний угол С -   угол С треуг ABC= 180-120=60° 
А т.к. сумма углов треугольника = 180°, то 
180-(60+60) = 180-120=60° - угол B 
А если все углы треугольника равны, то треугольник равносторонний. ЧТД )))