Итак, нам дано, что периметр прямоугольника равен 160 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2l + 2w, где l - длина, а w - ширина прямоугольника. Мы знаем, что P = 160 см, поэтому можем записать уравнение:
2l + 2w = 160
Теперь нам дано, что отношение соседних сторон прямоугольника равно. Мы можем записать это в виде уравнения отношения:
l/w = n
Где n - это значение отношения соседних сторон. Обозначим это значение как k, чтобы уравнение выглядело следующим образом:
l/w = k
Теперь у нас есть два уравнения:
2l + 2w = 160 (1)
l/w = k (2)
Давайте решим эти уравнения пошагово.
Сначала из уравнения (2) выразим l через w, чтобы получить его в виде одной переменной:
l = kw
Теперь подставим это значение l в уравнение (1):
2(kw) + 2w = 160
Раскроем скобки:
2kw + 2w = 160
Сгруппируем переменные:
(2k + 2)w = 160
Разделим обе части уравнения на (2k + 2):
w = 160 / (2k + 2)
Теперь у нас есть значение w.
Для того, чтобы найти значение l, подставим найденное значение w в уравнение (2):
l = k * w
l = k * (160 / (2k + 2))
Теперь у нас есть значения и l, и w. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу S = l * w:
S = (k * (160 / (2k + 2))) * (160 / (2k + 2))
Теперь у нас есть выражение для площади прямоугольника в зависимости от значения отношения соседних сторон k.
Объединим численные значения и получим окончательный ответ в виде уравнения:
S = (k * 160^2) / (2k + 2)²
Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади прямоугольника в зависимости от отношения соседних сторон. Просто подставьте значение k, чтобы получить численный ответ.
Итак, нам дано, что периметр прямоугольника равен 160 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле P = 2l + 2w, где l - длина, а w - ширина прямоугольника. Мы знаем, что P = 160 см, поэтому можем записать уравнение:
2l + 2w = 160
Теперь нам дано, что отношение соседних сторон прямоугольника равно. Мы можем записать это в виде уравнения отношения:
l/w = n
Где n - это значение отношения соседних сторон. Обозначим это значение как k, чтобы уравнение выглядело следующим образом:
l/w = k
Теперь у нас есть два уравнения:
2l + 2w = 160 (1)
l/w = k (2)
Давайте решим эти уравнения пошагово.
Сначала из уравнения (2) выразим l через w, чтобы получить его в виде одной переменной:
l = kw
Теперь подставим это значение l в уравнение (1):
2(kw) + 2w = 160
Раскроем скобки:
2kw + 2w = 160
Сгруппируем переменные:
(2k + 2)w = 160
Разделим обе части уравнения на (2k + 2):
w = 160 / (2k + 2)
Теперь у нас есть значение w.
Для того, чтобы найти значение l, подставим найденное значение w в уравнение (2):
l = k * w
l = k * (160 / (2k + 2))
Теперь у нас есть значения и l, и w. Чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем использовать формулу S = l * w:
S = (k * (160 / (2k + 2))) * (160 / (2k + 2))
Теперь у нас есть выражение для площади прямоугольника в зависимости от значения отношения соседних сторон k.
Объединим численные значения и получим окончательный ответ в виде уравнения:
S = (k * 160^2) / (2k + 2)²
Таким образом, мы получили формулу для вычисления площади прямоугольника в зависимости от отношения соседних сторон. Просто подставьте значение k, чтобы получить численный ответ.