1) Со стороны тупого угла верхнего основания опускаем перпендикуляр на нижнее основание - трапеция разобьётся на две фигуры: прямоугольник и треугольник.
2) У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому нижняя сторона прямоугольника равна 16.
3) 24 - 16 = 8 - это основание треугольника.
Этот треугольник - равнобедренный, т.к. угол при основании равен 45°, согласно условию, а второй угол также равен 45°:
160
Объяснение:
1) Со стороны тупого угла верхнего основания опускаем перпендикуляр на нижнее основание - трапеция разобьётся на две фигуры: прямоугольник и треугольник.
2) У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому нижняя сторона прямоугольника равна 16.
3) 24 - 16 = 8 - это основание треугольника.
Этот треугольник - равнобедренный, т.к. угол при основании равен 45°, согласно условию, а второй угол также равен 45°:
180 (сумма внутренних углов треугольника) - 45 - 90 = 45°.
Следовательно, вторая сторона треугольника (она же высота трапеции) равна 8.
4) Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту:
((16+24) : 2) · 8 = 40 : 2 · 8 = 20 · 8 = 160
ответ: 160